Vergi Kimlik Numarası Oluşturma Algoritması

Vergi kimlik numarası, belirli bir algoritmaya dayanarak oluşturulan 10 haneli bir numaradır. İlk 9 hane gerçek numara bilgisini tutar, 10. hane ise kontrol/doğrulama amacıyla eklenmiştir. Bu numara, bir dönem şahıslar için de zorunlu tutulmuştur.

Algoritmanın Adımları:

1. İlk 9 Hane İşlemi:
   • -Vergi numarasının ilk 9 rakamına sırayla 10 eklenir ve sıra değeri çıkarılır.
   • -Sıra değeri, en büyük basamak değeri 1 ve en küçük basamak değeri 9 kabul edilir.
   • -Çıkan sonucun mod 10'a göre değeri alınır.
   • -Elde edilen değer 9 ise işlem yapılmaz.
   • -9'dan farklı bir rakam elde edilirse, değer 2'nin (10 - sıra değeri) kuvveti ile çarpılır ve mod 9'a göre değeri alınır.
2. Toplama ve Mod Alma:
   • -Tüm rakamlar için bu işlemler tekrar edildiğinde, elde edilen 9 rakam toplanır ve mod 10'a göre değeri hesaplanır.
   • -Elde edilen rakam 10'dan çıkarılır ve tekrar mod 10'a göre değeri hesaplanır. Bu, vergi numarasının 10. rakamını verir.

Matematiksel İfade:

Vergi numarasının ilk 9 rakamı için d, kontrol basamağı için c kullanılırsa:

Vergi No = d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 c1

İlk 9 rakam olan d1..d9 değerlerini i = 1..9 için d[i] olarak ifade edersek:

p[i] = (d[i] + 10 - i) % 10;
p[i] = 9 ⇒ q[i] = 9;
p[i] ≠ 9 ⇒ q[i] = (p[i] * 2^(10 - i)) % 9;
c1 = (10 - (Σ q[i] % 10)) % 10;